Сопротивление воздухоносных путей
Воздух проходит через трубку, если между ее концами существует перепад давлений. От его величины зависят скорость и особенности воздушного потока. При низких скоростях линии течения могут быть параллельны стенкам трубки. Это так называемый ламинарный режим.
По мере возрастания скорости потока он становится все менее однородным, особенно в местах ветвления трубки, где разделение воздушных струй может происходить с образованием местных завихрений. Наконец, при очень высоких скоростях линии течения полностью теряют упорядоченность, и поток называется в этом случае турбулентным.
Уравнение, связывающее давление и расход (т. е. объемную скорость), при ламинарном потоке было впервые выведено французским врачом Пуазейлем. Для прямых трубок с круглым сечением оно записывается следующим образом:
V=Pπr/8ηt
где: V — расход флюида, Р — давление, создающее поток , r — радиус трубки, — вязкость флюида, t — длина трубки). Из уравнения видно, что давление пропорционально расходу (Р=KV). Поскольку сопротивление потоку R равно давлению, деленному на расход можно записать
R=8ηt /πr4
Как видно, большую роль играет радиус трубки, когда он уменьшается вдвое, сопротивление потоку увеличивается в 16 раз. Увеличение же в два раза длины трубки приводит лишь к двукратному повышению сопротивления. Важно также, что на взаимоотношение между давлением и расходом влияет вязкость, а не плотность флюида. Одна из особенностей полностью развитого ламинарного потока заключается в том, что частицы газа в центре трубки передвигаются со скоростью, в два раза превышающей среднюю. Иными словами, вдоль центральной оси течет самая «быстрая» струя газа. Распределение скоростей движения частиц по диаметру трубки называется профилем скорости.
А — ламинарный поток. Б — переходный тип (с завихрениями в области ветвлений). В — турбулентный поток. Аэродинамическое сопротивление равно отношению перепада давлений (P1—Р2) к расходу.
Особенности турбулентного потока совершенно иные. Давление в этом случае пропорционально уже не расходу флюида, а примерно квадрату расхода. Кроме того, вязкость при таком режиме не играет существенной роли, зато увеличение плотности флюида при данном расходе повышает перепад давлений. Профиль скоростей с максимумом в области оси трубки для турбулентного потока нехарактерен.
Будет поток ламинарным или турбулентным, в значительной степени зависит от так называемого числа Рейнольдса (Re), получаемого по уравнению
Re=2rvd/η
где: d — плотность флюида, v — средняя линейная скорость, r — радиус трубки) — вязкость флюида. В прямых гладких трубках турбулентность возможна при числе Рейнольдса больше 2000. Из уравнения видно, что турбулентный поток легче возникает при высоких скоростях и в широких трубках. Кроме того, флюиды с низкой плотностью (например, гелий) имеют меньшую тенденцию к турбулентности.
Применить все эти закономерности к такой сложной системе трубок, как бронхиальное дерево — со всеми его разветвлениями, изменениями диаметра и неровными стенками — трудно. Практически особенности потока очень сильно зависят от «входных» характеристик трубки. Если у какой-либо развилки возникает завихрение, воздушная струя как бы «тянет» его за собой, и оно исчезает лишь на определенном расстоянии от места зарождения.
Поскольку же бронхиальное дерево постоянно ветвится, можно полагать, что истинный ламинарный поток возникает лишь в самых мелких воздухоносных путях, где число Рейнольдса очень мало (в конечных бронхиолах оно может составлять около 1). В остальных участках течение носит переходный характер. Турбулентный поток может наблюдаться в трахее, особенно при физической нагрузке, когда скорость воздуха возрастает.
«Физиология дыхания», Дж. Уэст
На сопротивление воздухоносных путей существенно влияет объем легких. Бронхи, как и внеальвеолярные кровеносные сосуды, растягиваются окружающей их легочной тканью, и при расширении легких их просвет увеличивается. При уменьшении объема легких сопротивление воздухоносных путей резко возрастает. Если по оси ординат отложить не сопротивление воздухоносных путей, а обратную ему величину (проводимость), то зависимость от объема окажется почти…
Предположим, что обследуемый делает максимально глубокий вдох, а затем как можно более глубокий выдох. При этом можно построить кривую расход—объем. Видно, что расход воздуха сначала очень быстро повышается, после чего в течение большей части выдоха постепенно снижается. Эта кривая обладает удивительным свойством: выйти за пределы ограничиваемой области практически невозможно. Так, мы можем выдыхать сначала медленно,…
Поскольку внутреннее давление по ходу дыхательных путей падает, оно на нашем рисунке равно —1 см вод. ст., а давление, поддерживающее эти пути открытыми, составляет 6 см вод. ст. К концу вдоха поток воздуха прекращается и на дыхательные пути действует трансмуральное давление 8 см вод. ст. В начале форсированного выдоха и внутриплевральное, и альвеолярное давления возрастают…
Вполне вероятно, что даже у здоровых людей (и наверняка при легочных заболеваниях) на каждом вертикальном уровне легких существует некоторая неравномерность в вентиляции отдельных их участков, обусловленная иными механизмами. Если рассматривать элементарную легочную ячейку как упругую камеру, сообщающуюся через трубку с атмосферой, то величина ее вентиляции будет зависеть от растяжимости камеры и сопротивления трубки. Растяжимость и…
Для того чтобы при дыхании происходили движения легких и грудной клетки, необходимо затрачивать работу. В данном случае ее удобнее всего измерить произведением давления на объем. Работа, необходимая для преодоления упругих сил при вдохе соответствует трапеции 0АДВГ0, а работа по преодолению вязких сил — заштрихованному участку АБВДА. Общая работа дыхания Общую работу, затрачиваемую на движение легких…
