7 июля 2009

Сопротивление воздухоносных путей

Воздух проходит через трубку, если между ее концами существует перепад давлений. От его величины зависят скорость и особенности воздушного потока. При низких скоростях линии течения могут быть параллельны стенкам трубки. Это так называемый ламинарный режим.

По мере возрастания скорости потока он становится все менее однородным, особенно в местах ветвления трубки, где разделение воздушных струй может происходить с образованием местных завихрений. Наконец, при очень высоких скоростях линии течения полностью теряют упорядоченность, и поток называется в этом случае турбулентным.

Уравнение, связывающее давление и расход (т. е. объемную скорость), при ламинарном потоке было впервые выведено французским врачом Пуазейлем. Для прямых трубок с круглым сечением оно записывается следующим образом:

V=Pπr/8ηt

где: V — расход флюида, Р — давление, создающее поток , r — радиус трубки, — вязкость флюида, t — длина трубки). Из уравнения видно, что давление пропорционально расходу (Р=KV). Поскольку сопротивление потоку R равно давлению, деленному на расход можно записать

R=8ηt /πr4

Как видно, большую роль играет радиус трубки, когда он уменьшается вдвое, сопротивление потоку увеличивается в 16 раз. Увеличение же в два раза длины трубки приводит лишь к двукратному повышению сопротивления. Важно также, что на взаимоотношение между давлением и расходом влияет вязкость, а не плотность флюида. Одна из особенностей полностью развитого ламинарного потока заключается в том, что частицы газа в центре трубки передвигаются со скоростью, в два раза превышающей среднюю. Иными словами, вдоль центральной оси течет самая «быстрая» струя газа. Распределение скоростей движения частиц по диаметру трубки называется профилем скорости.

типы воздушного потока в трубках

А — ламинарный поток. Б — переходный тип (с завихрениями в области ветвлений). В — турбулентный поток. Аэродинамическое сопротивление равно отношению перепада давлений (P1—Р2) к расходу.

Особенности турбулентного потока совершенно иные. Давление в этом случае пропорционально уже не расходу флюида, а примерно квадрату расхода. Кроме того, вязкость при таком режиме не играет существенной роли, зато увеличение плотности флюида при данном расходе повышает перепад давлений. Профиль скоростей с максимумом в области оси трубки для турбулентного потока нехарактерен.

Будет поток ламинарным или турбулентным, в значительной степени зависит от так называемого числа Рейнольдса (Re), получаемого по уравнению

Re=2rvd/η

где: d — плотность флюида, v — средняя линейная скорость, r — радиус трубки) — вязкость флюида. В прямых гладких трубках турбулентность возможна при числе Рейнольдса больше 2000. Из уравнения видно, что турбулентный поток легче возникает при высоких скоростях и в широких трубках. Кроме того, флюиды с низкой плотностью (например, гелий) имеют меньшую тенденцию к турбулентности.

Применить все эти закономерности к такой сложной системе трубок, как бронхиальное дерево — со всеми его разветвлениями, изменениями диаметра и неровными стенками — трудно. Практически особенности потока очень сильно зависят от «входных» характеристик трубки. Если у какой-либо развилки возникает завихрение, воздушная струя как бы «тянет» его за собой, и оно исчезает лишь на определенном расстоянии от места зарождения.

Поскольку же бронхиальное дерево постоянно ветвится, можно полагать, что истинный ламинарный поток возникает лишь в самых мелких воздухоносных путях, где число Рейнольдса очень мало (в конечных бронхиолах оно может составлять около 1). В остальных участках течение носит переходный характер. Турбулентный поток может наблюдаться в трахее, особенно при физической нагрузке, когда скорость воздуха возрастает.

«Физиология дыхания», Дж. Уэст

Читайте далее:





Причины регионарных различий в вентиляции

Нижние отделы легких вентилируются лучше, чем верхние. Настало время обсудить причины этого явления. Было показано, что в области оснований легких внутриплевральное давление менее отрицательно, чем в области верхушек. Возможно, это связано с весом легких. Любое тело давит на свою опору, и они в этом смысле не исключение. Опорой служат грудная клетка и диафрагма. Значит, давление…

При сжатии участков легких в области оснований из них не выходит весь воздух. Дело в том, что происходит закрытие мелких воздухоносных путей (вероятно, начиная с диаметра дыхательных бронхиол) и воздух задерживается в альвеолах, расположенных дистальнее. У молодых здоровых людей это явление наблюдается лишь при очень сильном уменьшении объема легких. Однако в более пожилом возрасте даже…

Упругие свойства грудной клетки

Упругостью обладают не только легкие, но и грудная клетка. Это хорошо видно на примере пневмоторакса, т. е. попадания воздуха в плевральную полость. В норме давление в плевральной щели, окружающей легкие, ниже атмосферного. Если в плевральную полость попадает воздух, то давление в ней становится равным атмосферному, легкие спадаются, а грудная клетка расправляется. Это говорит о том,…

Измерение сопротивления воздухоносных путей

Сопротивление воздухоносных путей можно рассчитать, разделив разность давлений в ротовой полости и альвеолах на расход воздуха. В ротовой полости давление легко измеряется с помощью манометра, а в альвеолах его можно оценить с помощью общего плетизмографа. Изменение давлений во время дыхания На рисунка, приведены кривые изменения внутриплеврального) и альвеолярного давлений во время спокойного дыхания. Видно, что…

Основные структуры, обусловливающие сопротивление воздухоносных путей

Как уже говорилось, по мере разветвления бронхиального дерева воздухоносные пути становятся все более многочисленными и в то же время все более узкими. Исходя из уравнения Пуазейля, в котором сопротивление обратно пропорционально радиусу в четвертой степени, было бы естественным предположить, что в случае воздухоносных путей оно обусловлено преимущественно самыми узкими ветвями. Такая точка зрения действительно господствовала…