7 июля 2009

Сопротивление воздухоносных путей

Воздух проходит через трубку, если между ее концами существует перепад давлений. От его величины зависят скорость и особенности воздушного потока. При низких скоростях линии течения могут быть параллельны стенкам трубки. Это так называемый ламинарный режим.

По мере возрастания скорости потока он становится все менее однородным, особенно в местах ветвления трубки, где разделение воздушных струй может происходить с образованием местных завихрений. Наконец, при очень высоких скоростях линии течения полностью теряют упорядоченность, и поток называется в этом случае турбулентным.

Уравнение, связывающее давление и расход (т. е. объемную скорость), при ламинарном потоке было впервые выведено французским врачом Пуазейлем. Для прямых трубок с круглым сечением оно записывается следующим образом:

V=Pπr/8ηt

где: V — расход флюида, Р — давление, создающее поток , r — радиус трубки, — вязкость флюида, t — длина трубки). Из уравнения видно, что давление пропорционально расходу (Р=KV). Поскольку сопротивление потоку R равно давлению, деленному на расход можно записать

R=8ηt /πr4

Как видно, большую роль играет радиус трубки, когда он уменьшается вдвое, сопротивление потоку увеличивается в 16 раз. Увеличение же в два раза длины трубки приводит лишь к двукратному повышению сопротивления. Важно также, что на взаимоотношение между давлением и расходом влияет вязкость, а не плотность флюида. Одна из особенностей полностью развитого ламинарного потока заключается в том, что частицы газа в центре трубки передвигаются со скоростью, в два раза превышающей среднюю. Иными словами, вдоль центральной оси течет самая «быстрая» струя газа. Распределение скоростей движения частиц по диаметру трубки называется профилем скорости.

типы воздушного потока в трубках

А — ламинарный поток. Б — переходный тип (с завихрениями в области ветвлений). В — турбулентный поток. Аэродинамическое сопротивление равно отношению перепада давлений (P1—Р2) к расходу.

Особенности турбулентного потока совершенно иные. Давление в этом случае пропорционально уже не расходу флюида, а примерно квадрату расхода. Кроме того, вязкость при таком режиме не играет существенной роли, зато увеличение плотности флюида при данном расходе повышает перепад давлений. Профиль скоростей с максимумом в области оси трубки для турбулентного потока нехарактерен.

Будет поток ламинарным или турбулентным, в значительной степени зависит от так называемого числа Рейнольдса (Re), получаемого по уравнению

Re=2rvd/η

где: d — плотность флюида, v — средняя линейная скорость, r — радиус трубки) — вязкость флюида. В прямых гладких трубках турбулентность возможна при числе Рейнольдса больше 2000. Из уравнения видно, что турбулентный поток легче возникает при высоких скоростях и в широких трубках. Кроме того, флюиды с низкой плотностью (например, гелий) имеют меньшую тенденцию к турбулентности.

Применить все эти закономерности к такой сложной системе трубок, как бронхиальное дерево — со всеми его разветвлениями, изменениями диаметра и неровными стенками — трудно. Практически особенности потока очень сильно зависят от «входных» характеристик трубки. Если у какой-либо развилки возникает завихрение, воздушная струя как бы «тянет» его за собой, и оно исчезает лишь на определенном расстоянии от места зарождения.

Поскольку же бронхиальное дерево постоянно ветвится, можно полагать, что истинный ламинарный поток возникает лишь в самых мелких воздухоносных путях, где число Рейнольдса очень мало (в конечных бронхиолах оно может составлять около 1). В остальных участках течение носит переходный характер. Турбулентный поток может наблюдаться в трахее, особенно при физической нагрузке, когда скорость воздуха возрастает.

«Физиология дыхания», Дж. Уэст

Читайте далее:



Дыхательные мышцы

Вдох Важнейшая инспираторная (т. е. отвечающая за вдох) мышца — диафрагма. Она представляет собой тонкую куполообразную пластину, прикрепленную к нижним ребрам. К диафрагме подходят нервы от 3-го, 4-го и 5-го шейных сегментов спинного мозга. При сокращении диафрагмы органы брюшной полости смещаются вниз и вперед, и вертикальные размеры грудной полости возрастают. Кроме того, при этом поднимаются…

Эту работу можно оценить по кривой давление — объем. При вдохе внутриплевральное давление изменяется в соответствии с кривой АБВ и на движения легких затрачивается работа, соответствующая площади. Трапеция 0АДВГ0 отражает работу, необходимую для преодоления упругих сил, а заштрихованный участок АБВДА — работу на преодоление вязкого сопротивления воздухоносных путей и тканей. Чем выше сопротивление воздухоносных путей…

Упругие свойства легких

Предположим, что мы взяли изолированные легкие собаки, ввели в трахею трубку и поместили эти легкие в банку. Если давление в банке становится меньше атмосферного, легкие расширяются, и изменение их объема можно измерить с помощью спирометра. В банке можно создавать разные уровни давления и фиксировать на несколько секунд стационарное состояние легких. Таким способом для них строят…

Крутизна кривой давление — объем, т. е. изменение объема на единицу изменения давления, называется растяжимостью. В физиологических условиях (если растягивающее давление составляет от—2 до—10 см вод. ст.) легкие обладают удивительной растяжимостью. У человека она достигает примерно 200 мл/см вод. ст., однако при более высоких давлениях уменьшается. Этому соответствует более пологий участок кривой давление— бъем. Растяжимость…

Поверхностное натяжение

Еще один важнейший фактор, во многом обусловливающий особенности кривых давление — объем для легких, — это поверхностное натяжение жидкости, выстилающей стенки альвеол. Поверхностным натяжением называется сила (измеряемая обычно в динах), действующая в поперечном направлении на воображаемый отрезок длиной 1 см на поверхности жидкости. Эта сила обусловлена тем, что межмолекулярное сцепление внутри жидкости гораздо сильнее, чем…