7 июля 2009

Сопротивление воздухоносных путей

Воздух проходит через трубку, если между ее концами существует перепад давлений. От его величины зависят скорость и особенности воздушного потока. При низких скоростях линии течения могут быть параллельны стенкам трубки. Это так называемый ламинарный режим.

По мере возрастания скорости потока он становится все менее однородным, особенно в местах ветвления трубки, где разделение воздушных струй может происходить с образованием местных завихрений. Наконец, при очень высоких скоростях линии течения полностью теряют упорядоченность, и поток называется в этом случае турбулентным.

Уравнение, связывающее давление и расход (т. е. объемную скорость), при ламинарном потоке было впервые выведено французским врачом Пуазейлем. Для прямых трубок с круглым сечением оно записывается следующим образом:

V=Pπr/8ηt

где: V — расход флюида, Р — давление, создающее поток , r — радиус трубки, — вязкость флюида, t — длина трубки). Из уравнения видно, что давление пропорционально расходу (Р=KV). Поскольку сопротивление потоку R равно давлению, деленному на расход можно записать

R=8ηt /πr4

Как видно, большую роль играет радиус трубки, когда он уменьшается вдвое, сопротивление потоку увеличивается в 16 раз. Увеличение же в два раза длины трубки приводит лишь к двукратному повышению сопротивления. Важно также, что на взаимоотношение между давлением и расходом влияет вязкость, а не плотность флюида. Одна из особенностей полностью развитого ламинарного потока заключается в том, что частицы газа в центре трубки передвигаются со скоростью, в два раза превышающей среднюю. Иными словами, вдоль центральной оси течет самая «быстрая» струя газа. Распределение скоростей движения частиц по диаметру трубки называется профилем скорости.

типы воздушного потока в трубках

А — ламинарный поток. Б — переходный тип (с завихрениями в области ветвлений). В — турбулентный поток. Аэродинамическое сопротивление равно отношению перепада давлений (P1—Р2) к расходу.

Особенности турбулентного потока совершенно иные. Давление в этом случае пропорционально уже не расходу флюида, а примерно квадрату расхода. Кроме того, вязкость при таком режиме не играет существенной роли, зато увеличение плотности флюида при данном расходе повышает перепад давлений. Профиль скоростей с максимумом в области оси трубки для турбулентного потока нехарактерен.

Будет поток ламинарным или турбулентным, в значительной степени зависит от так называемого числа Рейнольдса (Re), получаемого по уравнению

Re=2rvd/η

где: d — плотность флюида, v — средняя линейная скорость, r — радиус трубки) — вязкость флюида. В прямых гладких трубках турбулентность возможна при числе Рейнольдса больше 2000. Из уравнения видно, что турбулентный поток легче возникает при высоких скоростях и в широких трубках. Кроме того, флюиды с низкой плотностью (например, гелий) имеют меньшую тенденцию к турбулентности.

Применить все эти закономерности к такой сложной системе трубок, как бронхиальное дерево — со всеми его разветвлениями, изменениями диаметра и неровными стенками — трудно. Практически особенности потока очень сильно зависят от «входных» характеристик трубки. Если у какой-либо развилки возникает завихрение, воздушная струя как бы «тянет» его за собой, и оно исчезает лишь на определенном расстоянии от места зарождения.

Поскольку же бронхиальное дерево постоянно ветвится, можно полагать, что истинный ламинарный поток возникает лишь в самых мелких воздухоносных путях, где число Рейнольдса очень мало (в конечных бронхиолах оно может составлять около 1). В остальных участках течение носит переходный характер. Турбулентный поток может наблюдаться в трахее, особенно при физической нагрузке, когда скорость воздуха возрастает.

«Физиология дыхания», Дж. Уэст

Читайте далее:



Измерение сопротивления воздухоносных путей

Сопротивление воздухоносных путей можно рассчитать, разделив разность давлений в ротовой полости и альвеолах на расход воздуха. В ротовой полости давление легко измеряется с помощью манометра, а в альвеолах его можно оценить с помощью общего плетизмографа. Изменение давлений во время дыхания На рисунка, приведены кривые изменения внутриплеврального) и альвеолярного давлений во время спокойного дыхания. Видно, что…

Основные структуры, обусловливающие сопротивление воздухоносных путей

Как уже говорилось, по мере разветвления бронхиального дерева воздухоносные пути становятся все более многочисленными и в то же время все более узкими. Исходя из уравнения Пуазейля, в котором сопротивление обратно пропорционально радиусу в четвертой степени, было бы естественным предположить, что в случае воздухоносных путей оно обусловлено преимущественно самыми узкими ветвями. Такая точка зрения действительно господствовала…

Факторы, определяющие сопротивление воздухоносных путей

На сопротивление воздухоносных путей существенно влияет объем легких. Бронхи, как и внеальвеолярные кровеносные сосуды, растягиваются окружающей их легочной тканью, и при расширении легких их просвет увеличивается. При уменьшении объема легких сопротивление воздухоносных путей резко возрастает. Если по оси ординат отложить не сопротивление воздухоносных путей, а обратную ему величину (проводимость), то зависимость от объема окажется почти…

Динамическая компрессия воздухоносных путей

Предположим, что обследуемый делает максимально глубокий вдох, а затем как можно более глубокий выдох. При этом можно построить кривую расход—объем. Видно, что расход воздуха сначала очень быстро повышается, после чего в течение большей части выдоха постепенно снижается. Эта кривая обладает удивительным свойством: выйти за пределы ограничиваемой области практически невозможно. Так, мы можем выдыхать сначала медленно,…

Динамическая компрессия воздухоносных путей (сдавление)

Поскольку внутреннее давление по ходу дыхательных путей падает, оно на нашем рисунке равно —1 см вод. ст., а давление, поддерживающее эти пути открытыми, составляет 6 см вод. ст. К концу вдоха поток воздуха прекращается и на дыхательные пути действует трансмуральное давление 8 см вод. ст. В начале форсированного выдоха и внутриплевральное, и альвеолярное давления возрастают…