Для характеристики взаимодействия гормона с рецептором или антителом предложены различные методы математического анализа.
При взаимодействии гормона [Г] с его специфическим рецептором [Р] простая обратимая реакция между двумя молекулами в условиях равновесия может быть охарактеризована как где [ГР] — гормонрецепторный комплекс. Предполагается, что как гормон, так и рецептор гомогенны и имеют один специфически связывающий участок. Взаимодействие гормона и рецептора далее можно описать следующим образом где Ка—равновесная константа ассоциации (л/моль или М~1), ka — константа скорости ассоциации, k— константа скорости диссоциации, Kd — константа диссоциации (моль/л, или М).
Зависимость между общей концентрацией рецепторов и концентрацией занятых рецепторов может быть изображена следующим образом где [Ро] — общая концентрация рецепторов, [ГР]— концентрация связанных с гормоном рецепторов, а [Р] — концентрация свободных рецепторов. Зная молярную концентрацию рецептора, можно определить число связывающих участков на клетку или на массу белка, умножив количество молей рецептора на 6,02•1023 (число Авогадро, или число молекул в моле).
Константы ассоциации, полученные в разных радиорецепторных исследованиях, обычно колеблются между 10 – 11 и 10 – 9M – 1. Однако не все графики Скетчарда линейны. Их нелинейность отражает аллостерическое межрецепторное взаимодействие, приводящее к повышению (положительная кооперативность) или снижению (отрицательная кооперативность) связывания гормона после начального взаимодействия его с рецепторами. Данные, полученные в исследованиях по рецепторному связыванию гормона, можно преобразовывать дальше, и с помощью графика Хилла выяснить, действительно ли в системе происходят аллостерические взаимодействия.
Если наклон прямой на графике Хилла значительно отличается от единицы, то они существуют. При получении нелинейного графика Скетчарда следует учитывать не только аллостерические взаимодействия, но и другие факторы. К ним относятся артефакты, обусловливаемые проведением анализов в неравновесных условиях, неточной оценкой неспецифического связывания, ошибками в разделении свободного и связанного гормона и значительными различиями сродства к рецептору меченого и немеченого гормона.
«Эндокринология и метаболизм», Ф.Фелиг, Д.Бакстер
